Tapissez une plaque de four (40x25 cm) avec du papier de cuisson. Abaissez la pâte sur le plan de travail fariné un peu plus grand que la plaque. Posez le fond de tarte sur la plaque en formant un bord puis réservez au frais.
Lavez les asperges vertes et épluchez le tiers inférieur. Coupez les pointes sur une longueur de 12 cm environ. Lavez et épluchez les asperges blanches. Coupez les pointes également sur une longueur de 12 cm. Utilisez les restes pour une autre recette (par exemple une soupe).
Faites blanchir les asperges dans un grand volume d'eau salée bouillante pendant 2 minutes. Égouttez et laissez refroidir.
Épluchez et hachez finement les échalotes. Faites chauffer l'huile dans une poêle et mettez-y à revenir les échalotes sans les faire colorer. Retirez du feu et laissez refroidir.
Préchauffez le four à 200°C. Coupez le jambon en lamelles. Lissez la crème avec la moutarde, du sel et du poivre. Ajoutez le jambon et les échalotes.
Tartinez la pâte avec le mélange à la crème. Disposez les asperges en 6 carrés en alternant les blanches et les vertes. Toutes les pointes vertes vers la gauche et les blanches vers le bas.
Faites cuire au four pendant 20-25 minutes. Sortez la plaque du four. Cassez les œufs et faites glisser un œuf sur chaque carré.
Salez et poivrez puis terminez la cuisson pendant 10 minutes au four.
A la sortie du four décorez la tarte avec des graines germées et servez de suite.